m取何值时,关于x的方程x^2-2(2m+1)x+3m^2+5m+7=0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 06:49:42
m取何值时，关于x的方程x^2-2(2m+1)x+3m^2+5m+7=0
有两个相等的实数根？并求出方程的根

判别式b²-4ac=0
4(2m+1)²-4(3m²+5m+7)=0
4m²+4m+1-3m²-5m-7=0
m²-m-6=0
(m-3)(m+2)=0
m=3,m=-2

m=3,x²-14x+49=0,(x-7)²=0,x=7
m=-2,x²+6x+9=0,(x+3)²=0,x=-3

此时判别式=0
即4（2m+1)^2-4(3m^2+5m+7)=0
解之得m=-2或m=3
分别代入得m=-2时，x=-3
m=3时，x=7